Bir G kümesinin Tanrı tanımını alabilmesi için gerek ve yeter şart:

• 1- Kendisi dahil tüm matematiksel yapıyı kapsar.
• 2- Tekildir; vardır (varlığa aittir) ve varlığını kendisinden alır.
• 3- İyi tanımlı (Tam tanımlı) bir kümedir.

olmalıdır.

Yukarıdaki şartların sağlanması aslında Bertrand Russel Paradoksu, Gödel teoremi, Cantor teoremi ve diğer temel matematik çıkarımların bir ürünüdür. (bknz. Bertrant Russel Paradoksu) Bu yazıyı anlayabilmek için lütfen önce bu teorileri anlayınız.

Yukarıdaki tanımlamaya katılmamak, tanımları kabul etmemek, tanrıya inanmamak,..vs. insanın tamamen kendi kafasında yaptığı hesaplamayla ilgilidir ve kişiseldir. Her insanın kendine özgü tanımları olabilir, bunun nedeni mutlak gerçekliğin düşüncede farklı şekillerde algılanamabilmesidir. Algıdaki farklılık mutlaka yanlışlık değildir. Düşücüdeki farklılık özgürlüktür; özgürlüğe karışılamaz.

İkna edebilmek adına maddeleri tek tek yakından inceleyelim:

1- Tüm Matematiksel Yapıyı Kapsar:

Matematiksel yapıdaki, doğadaki, canlı vücudundaki ya da herangi bir sistemdeki bütün yapının sınıflandırıldığını ve kümelere ayrıldığını düşünelim. Bu kümeler Russel paradoksundaki "sıradan kümeler" olsun. Gerçek dünyadaki sistemler için "sıradan olmayan" kümeleri oluşturacak sınıflandırmalar yapılabilir mi? Evet, yapılabilir.

Örneğin A, bir insan olsun. A kümesinin elemanları, A insanını oluşturan sonlu sayıda nesneler ve fonksiyonlar (yapabiliteleri) olacaktır. A insanının bu nesneleri kapsama kuralı ise "bilmek" olsun. Sonuçta bir A kümesi, "yeni bir A yarat" fonsiyonunu bildiği sürece "sıradan olmayan" küme olacaktır.

"Sıradan" ve "Sıradan olmayan" kümeleri kapsayacak genel bir G kümesi düşünebilmek mantığa aykırı değildir. G kümesi şu şekilde tanımlanır; öyle bir G kümesi vardır ki, tüm matematiksel nesneleri eleman kabul eder. G; Tanrıyı temsil eder.

2- Tekildir ve Varlığa Aittir:

Tekildir:

Tüm "Sıradan" kümeleri kapsayan genel kümeye R ve tüm "Sıradan olmayan" kümeleri kapsayan genel kümeye T diyelim. G = R + T olduğundan G kümesi tek tek T ve R kümelerinin elemanlarını ve özelliklerini alır. T kümesinin yazımında paradoks yoktur ancak R kümesi (Russel kümesi) bizi Russel paradoksuna götürür. Dolayısıyla G kümesi de ilk bakışta paradoksaldır ve mantıklı değildir.

Oysa gerçek dünyada, elemanları reel nesneler olan hiçbir küme sonlu değildir. Bir B kümesi 5 tane farklı elma çeşitini eleman olarak kabul ediyorsa, bu elmaların elemanları olan molekülleri farklı bir küme sistemi, moleküller içinde atomlar farklı bir küme sistemi, atomların içinde kuarklar farklı bir küme sistemi...vs. olacak tek tek sonsuz "sıradan olmayan" kümelerdir. Geometrinin temel elemanları (nokta, doğru, çember) bile iyi tanımlı değildir.

Başka deyişle "Sıradan" kümeler idealize ve gerçek dünyada uygulaması olmayan küme sistemleridir. Böylece G = T'dir. 

Sonuç olarak gerçek dünya R sisteminden arındırılmıştır ve G = T tekilliği vardır. Yine bir başka deyişle Tanrı asla Russel paradoksuna düşmez. Zaten bu paradoksa düşmemek için evreni yaratmıştır.  

Varlığa aittir:

Varlığın bilimsel ispatı Descartes'in analitik felsefesiyle yapılabilir. "Düşünüyorum; öyleyse varım" diyen Descartes kendi varlığından şüphe eder; fakat kendini, kendi düşüncesinin ortaya koyduğu bir ürün olarak görüp kendi varlığını ispatlar. Böylece Descartes aslında kendisiyle birlikte Tanrıyı da ispatlar; çünkü G kümesi Descartesle birlikte bütün varlığı kapsamaktadır. Ancak bu bir G kümesi olabileceği mevzuudur, olması gerektiği değildir. Neden olması gerektiğini aşağıda göstermekteyim.

Önce Tanrının varlığa ait olduğunu gösterelim. Sözel olarak yokluğu düşündüğümüzde onu etrafımızdaki karanlık, sessizlik,..vs. sıfatlarla tanımlayabiliriz. Ama tanımladığımız bu yokluk içinde kendimiz her zaman olacağız!! Yokluğu biz tanımladığımız sürece kendimizi ondan nasıl soyutlayabiliriz? Çünkü biz "düşünüyorum öyleyse varım" dedik. Yokluğu düşüdüğümüz sürece içindeki kendi varlığımız kaçınılmaz olacaktır. Bu durumda yokluk gerçek yokluk değildir. Sonuç olarak "mutlak yokluk" düşünülemez, belirsizdir.

G kümesi için Θ (boş küme= yokluk) belirsizdir. Böylece Θ >> G olmak üzere Θ; G yi kapsayamaz. Çünkü Θ yokluktur; yokluk hiçbir zaman yoktur."Yokluk vardır" tümcesi bu nedenle zaten kendi içinde çelişkilidir. Hiç bir zaman "Yokluk vardır" diyemeyeceğimize göre belirsizdir ve konuya ilgisizdir; bunun tersi G kümesi varlığa aittir.

3- İyi tanımlılık:

Tüm evren sıradan olmayan kümelerden ve iyi tanımlı elemanlardan oluşan bir topluluktur. Yukarıda R = 0 olarak kabul ettiğimiz için G içinde de iyi tanımlı olmayan elemanların varlığını kabul etmemiz mümkün değildir.

Tanrının Varlığının Gerekliliği:

0.dereceden bir G kümesinin 3 terimi:  G₀ = {G{G{...}}} şeklindedir.

Bir "Zaman" operatörü tanımlayalım: Z, zaman operatörü G ile her işlemden sonra ona bir nesne ekler.

G₁ = Z₁ x G_o = {A, G {A, G{...}}}

G₂ = Z₂ x G₁ = {A, B, G{ A, B, G{...}}}

G₃ = Z₃ x G₂ = {A, B, C, G{ A, B, C, G{...}}}

.

.

.

G_sonsuz = Z_sonsuz x G_sonsuz-1 = {A, B, C, ..., G{ A, B, C, ..., G{...}}}

Z işlemi sonsuzda aradığımız G en genel kümeye ulaşır. Öte yandan G'lerin hepsi (G₀, G₁, G₂,..)  tanım olarak en genel küme olduğundan yani kendi sonsuzlukları içinde bütün kümeleri zaten kapsadıklarından G₀ = G₁ = G₂ = .... yazılabilir. Öyleyse

• 1- G kümesi tektir.
• 2- Zaman evrimi tanımlanabildiği sürece G_sonsuz ‘un varlığı gerekliliktir.